解题思路：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出△ABC的面积．
在Rt△ADB中，
∵∠ADB=90°，∠B=45°，
∴BD=AD=2．（2分）
在Rt△ADC中，
∵∠ADC=90°，∠C=30°，AD=2，
∴DC=AD•cot30°=2
3（5分）
∴S△ABC=[1/2]AD•BC=[1/2]×2×（2+2
3）
=2+2
3（7分）
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．