Question

大一线性代数的题 利用行列式的性质计算 1 2 3 4 4 1 2 3 3 4 1 2 2 3 4 1

Answer 1

（1）每行之和相同,为10.

将二,三,四列同时加到第一列.

得到：

10 2 3 4

10 1 2 3

10 4 1 2

10 3 4 1

（2）将10提出.

得到：

1 2 3 4

1 1 2 3

1 4 1 2

1 3 4 1

（3）用第一行乘以（-1）依次加到二三四行

得到：

1 2 3 4

0 -1 -1 -1

0 2 -2 -2

0 1 1 -3

（4）按行列式的展开式：

-1 -1 -1

2 -2 -2

1 1 -3

然后得到答案：应该是-160