Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC

Answer 1

(Ⅰ)证明：在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，

∴EF∥BC，

又BC∥AD，

∴EF∥AD，

又∵AD

平面PAD，EF

平面PAD，

∴EF∥平面PAD．

(Ⅱ)连接AE，AC，EC，

过E作EG∥PA交AB于点G，

则EG⊥平面ABCD，且

，

在△PAB中，AP=AB，∠PAB=90°，BP=2，

∴

，

∴

，

∴

。