Question

观察下列算式：[1/2＝11×2＝11−12；16＝12×3＝12−13；112＝13×4＝13−14]；…

Answer 1

解题思路：（1）根据题中所给出的例子得出结论即可；

（2）根据（1）中的结论可直接进行计算．

（1）∵

1/2]=[1/1×2]=[1/1]-[1/2]；

[1/6]=[1/2×3]=[1/2]-[1/3]；

[1/12]=[1/3×4]=[1/3]-[1/4]，

∴[1

n(n+1)=

1/n]-[1/n+1]．

故答案为：[1

n(n+1)=

1/n]-[1/n+1]；

（2）∵由（1）知，[1

n(n+1)=

1/n]-[1/n+1]，

∴原式=[1/a−2]-[1/a−1]+[1/a−3]-[1/a−2]+[1/a−4]-[1/a−3]+[1/a−5]-[1/a−4]

=-[1/a−1]+

点评：

本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 本题考查的是分式的加减，熟知分式的加减法则是解答此题的关键．