(2012•天津)如图,已知AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D,过点C作BD的平行线与圆相

1个回答

  • 解题思路:由相交弦定理求出FC,由相似比求出BD,设DC=x,则AD=4x,再由切割线定理,BD2=CD•AD求解.

    由相交弦定理得到AF•FB=EF•FC,即3×1=[3/2]×FC,FC=2,在△ABD中AF:AB=FC:BD,即3:4=2:BD,BD=[8/3],

    设DC=x,则AD=4x,再由切割线定理,BD2=CD•AD,即x•4x=([8/3])2,x=[4/3]

    故答案为:[4/3]

    点评:

    本题考点: 与圆有关的比例线段.

    考点点评: 本题主要考查了平面几何中直线与圆的位置关系,相交弦定理,切割线定理,相似三角形的概念、判定与性质.