Question

函数y=ex-1+1（x∈R）的反函数是（　　）

Answer 1

解题思路：本题考查三个层面的知识，一是指数式与对数式的互化，二是反函数的求法，三是函数的值域的求解；将y=e^x-1+1看做方程解出x，然后由原函数的值域确定反函数的定义域即可．

由y=e^x-1+1得：e^x-1=y-1

解得：x=ln（y-1）+1，

又y=e^x-1+1＞1

∴反函数y=ln（x-1）+1（x＞1）．

故选A．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题属于基本题目，解题思路清晰，求解过程简捷，容易解答；解答时注意函数y=ex-1+1的值域的求解，这里利用ex-1＞0，则y=ex-1+1＞1分析推理法得到．