Question

证明两质量相同的物体以各种不同的速度作弹性碰撞时交换速度

Answer 1

弹性碰撞中没有能量损失

设两个小球的质量为m

1小球初速度为Vo,碰撞后1小球速度为V1,2小球速度为V2.

那么

½mVo²＝½mV1²＋½mV2²

又因为没有外力作用,动量守恒

mVo＝mV1＋mV2

…

化简得

Vo²＝V1²＋V2²……①

Vo＝V1＋V2…………②

将②平方得

Vo²＝（V1＋V2）²＝V1²＋V2²＋2V1V2

所以2V1V2＝O

由于V2不可能为O,因此碰撞后V1为零.

因此两个质量相同的小球发生弹性碰撞后互相交换速度.