从12点开始,经过 ___ 分钟,时针与分针第一次成90°角;12点之后,时针与分针第二次成90°角的时刻是 ___ .

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  • 解题思路:分针每分钟走360÷60=6度,时针每分钟走6×5÷60=0.5度,第一次成90度角,即分针比时针多走90度,时针与分针第二次成90度,即分针比时针多走270度.然后再根据路程问题中的追及问题进行解答.

    分针每分钟走的度数是:

    360÷60=6(度),

    时针每分钟走的度数是:

    6×5÷60=0.5(度),

    第一成直角用的时间是:

    90÷(6-0.5),

    =90÷5.5,

    =16[4/11](分钟),

    第二次成直角用的时间是:

    270÷(6-0.5),

    =270÷5.5,

    =49[1/11](分钟).

    这时的时刻是:

    12时+49[1/11]分=12时49[1/11]分.

    故答案为:16[4/11],12时49[1/11]分.

    点评:

    本题考点: 时间与钟面.

    考点点评: 本题的关键是求出分针和时针每分钟走的度数,再根据路程问题中的追及问题进行解答.