Question

在ABC中,A=60°,B＞C,b.c是方程X平方-2根号三X+m=0的两个实数根,ABC面积为根号3/2.

Answer 1

（1）

△ABC面积 = (1/2)bc·sinA = (√3/4)bc ,且已知△ABC面积为√3/2 ,

可得：(√3/4)bc = √3/2 ,即有：bc = 2 ,

由韦达定理,可得：m = bc = 2 .

（2）

解方程：X²-(2√3)X+2 = 0 ,可得：X1 = √3+1 ,X2 = √3-1 ；

因为,B>C,所以,b>c,可得：b = √3+1 ,c = √3-1 ；

由余弦定理,可得：a = √(b²+c²-2bc·cosA) = √6 .