with的复合结构时,不定式、现在分词、和过去分词的区别：
在with结构中,不定式表示将要发生的动作、现在分词表示主动表示正在发生或发生了的动作；过去分词表示被动或完成.
列如：：
With the boy leading the way,
we found he house easily.（小男孩已领过路）
I can‘t concentrate on my work with the noise going on.( 声音正在进行)
With the boy to lead the way,we will find the house easily tomorrow.（小男孩明天将领路）
He lay on the bed with the bedroom door shut.（寝室被关着）
所以你说的这个题目,根据后文的意思,可以知道a lot of difficult problems等待着解决,不是已经解决了.
所以应该选择不定式to settle表示等待解决,而不是settled已经解决了
不明白的欢迎再问