Question

设集合A={（x，y）|y=x2+ax+2}，B={（x，y）|y=x+1，0≤x≤2}，A∩B≠∅，求实数a的取值范围

Answer 1

解题思路：问题转化为方程y=x²-ax+2与方程y=x+1在0≤x≤2范围内有解．

问题转化为方程y=x²-ax+2与方程y=x+1在0≤x≤2范围内有解．

则：令g（x）=x²-（a+1）x+1=0在0≤x≤2内有根．

所以①0≤[a+1/2]≤2；②g（0）≥0；③g（2）≥0；④△=（a+1）²-4≥0

解上四个不等式得：1≤a≤[3/2]．

点评：

本题考点： 集合的包含关系判断及应用．

考点点评： 本题考查集合的包含关系判断及应用，考查学生分析解决问题的能力，问题转化为方程y=x2-ax+2与方程y=x+1在0≤x≤2范围内有解是关键．