有如下三个命题:①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;③过平面α的一条斜线

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  • 解题思路:①此命题考查的是异面直线的判定,分别在两个平面内的两条直线,三种位置关系均有可能;只有分别在两个平行平面中的两条直线才一定是异面直线.②此命题是直线与平面垂直的性质定理.③根据平面的基本性质及其推论可知:两条相交直线,有且只有一个平面.故可过斜线与平面α的交点作一条垂直于平面α的直线,则斜线与垂线所确定的平面即与平面α垂直,这样的平面有且只有一个.

    ①分别在两个平行平面中的两条直线一定是异面直线,故①错误.

    ②此命题是直线与平面垂直的性质定理,故②正确.

    ③可过斜线与平面α的交点作一条垂直于平面α的直线,则斜线与垂线所确定的平面即与平面α垂直,这样的平面有且只有一个.故③正确.

    ∴②③正确.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 异面直线的判定;平面的基本性质及推论.

    考点点评: 本题主要考查了平面的基本性质及推论,异面直线所成的角,考查空间想象能力和思维能力.