解题思路：分析电子的受力情况，来确定电子的运动情况，如果电子一直向上运动，一定能到达B板；如果时而向B板运动，时而向A板运动，则通过比较两个方向的位移大小，分析能否到达B板．
A、电子在t=0时刻进入时，在一个周期内，前半个周期受到的电场力向上，向上做加速运动，后半个周期受到的电场力向下，继续向上做减速运动，T时刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向B板运动，一定会打在B板上．故A正确；
B、若电子是在t=[T/8]时刻进入时，在一个周期内：在 [T/8]～[T/2]，电子受到的电场力向上，向B板做加速运动，在[1/2]T～[7/8]T内，受到的电场力向下，继续向B板做减速运动，[7/8]T时刻速度为零，[7/8]T～T接着向A板运动，T～[9/8]T时间内继续向A板运动，[9/8]T时刻速度为零，完成一个周期的运动，接着周而复始，所以电子时而向B板运动，时而向A板运动，根据运动学规律可知，在一个周期内电子向B板运动的位移大于向A板运动的位移，所以电子最后一定会打在B板上．故B正确；
C、若电子是在t=[3T/8]时刻进入的，在[3/8]T～[1/2T，向上加速；
1
2T～
5
8]T，向上减速；[5/8]T～T，向下加速；T～[11/8T，向下减速，速度减小为零，完成一个周期的运动，接着周而复始，所以电子时而向B板运动，时而向A板运动，根据运动学规律可知，在一个周期内电子向B板运动的位移小于向A板运动的位移，所以电子最后一定不会打在B板上，而是从A板返回；故C错误；
它可能时而向B板运动，时而向A板运动，
D、若电子是在t=
T
4]时刻进入的，在[T/4]～[T/2]阶段是向上加速；在[1/2T～
3
4T向上减速，末速度为零；在
3
4T～T反向加速，T～
5
4]反向减速，末速度为零，完成一个周期的运动，接着周而复始，所以电子时而向B板运动，时而向A板运动，以某一点为中心做往复运动，故D错误；
故选：AB．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 因极板间加交变电场，故粒子的受力是周期性变化的，本题应通过受力情况先确定粒子的运动情况．根据位移情况判断电子能否打在B板上．