Question

一颗月球卫星在距月球表面高为h的圆形轨道运行，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度大小为 g月，引力常量为G，由此求出

Answer 1

（1）由于月球对卫星的吸引力充当向心力

所以在月球表面则有mg=mv*v/R可知

卫星绕月球表面的环绕速度＝根号下（gR）

（2）根据万有引力定律F＝GmM/(r*r)可知

在月球表面则有：GmM/(R*R)＝mg

所以GM＝g*R*R

在月球卫星在轨道运行时则有：GmM/[(R+h)*(R+h)]=ma

所以a=GM/[(R+h)*(R+h)]=g*R*R/[(R+h)*(R+h)]

（3）根据向心加速度公式a=w*w*(R+h)可知

w*w＝a/(R+h)

而w=2TT/T

所以（2TT/T）*（2TT/T）=a/(R+h)

因此T＝2TT/R*根号{[（R+h）*（R+h）*（R+h）*]/g}