已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什

已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最

2个回答

设扇形的半径为x,则弧长为20-2x
则扇形的面积S=πx2*[(20-2x)/2πx]
=-x^2+10x
=-(x-5)^2+25
则当x=5时,扇形面积最大,为25,此时圆心角为10/5=2