利用分部积分
∫(e^x) cos(x) dx
=∫(e^x) d sin(x)
=(e^x)*sin(x)-∫sin(x)d(e^x)
=(e^x)*sin(x)-∫sin(x)(e^x)dx
=(e^x)*sin(x)+∫(e^x)dcos(x)
=(e^x)*sin(x)+(e^x)*cos(x)-∫cos(x)d(e^x)
=(e^x)*sin(x)+(e^x)*cos(x)-∫cos(x)(e^x)dx
整理得：
2∫cos(x)(e^x)dx=(e^x)*sin(x)+(e^x)*cos(x)
所以：∫cos(x)(e^x)dx=[(e^x)*sin(x)+(e^x)*cos(x)]/2