1.貌似楼主给的题目没给全,最后是2：,不过貌似两条对角线的一半之和是23是一个素数.这下楼主应该可以算得出来了吧.
2.延长DC至E,使得AB=CE.连接BE,易知四边形ABEC是平行四边形（因为两条对边AB和CE平行且相等,平行性由AB//CD得知.）由于AC垂直BD于O,所以角DOC=90°.由于AC//BE,所以角OBE=90°.那么在Rt三角形（直角三角形）BDE中由勾股定理,DE²=DB²+BE².得DE=10.而AB+CD=CE+CD=DE=10.
3.简单说下：首先,对于平行四边形AEFD,有EF=AD.接着,连接DE.由于AB=2AD,所以,AD=AE,那么△ADE是等边三角形（等腰三角形中有一个角是60°）.那么有△BDE是等腰三角形（因为DE=BE）.所以∠DBE=∠EDB=½∠DEA=30°.那么∠ADB=90°.所以△ADB是直角三角形.根据对应关系,有BD=根号3AD=根号3EF.
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