解题思路：（1）由图象知函数过两点（-1，0）（3，0）可把函数设为两点式：y=a（x+1）（x-3）又函数图象与与y轴交于点（0，2），代入函数解析式，求出a值，从而求出二次函数解析式．
（2）由（1）求得的解析式，把x=1代入求出顶点坐标，再根据三角形面积公式求出△ABP的面积．
（1）由二次函数图象知，函数与x轴交于两点（-1，0），（3，0），
设其解析式为：y=a（x+1）（x-3），
又∵函数与y轴交于点（0，2），
代入解析式得，
a×（-3）=2，
∴a=-[2/3]，
∴二次函数的解析式为：y＝−
2
3(x+1)(x−3)，即y＝−
2
3x2+
4
3x+2；
（2）由函数图象知，函数的对称轴为：x=1，
当x=1时，y=-[2/3]×2×（-2）=[8/3]，
∴△ABP的面积S=[1/2×AB×y=
1
2×4×
8
3]=[16/3]．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 此题主要考查二次函数图象的性质，对称轴及顶点坐标，另外巧妙设函数的解析式，从而来减少计算量，还考查了三角形面积公式，这类结合的题型比较常见．