Question

若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合，则p的值为（　　）

Answer 1

解题思路：将双曲线化成标准方程，求得a²=b²=2的值，从而得到双曲线的右焦点为F（2，0），该点也是抛物线的焦点，可得 [p/2]=2，所以p的值为4．

∵双曲线x²-y²=2的标准形式为：

x2

2−

y2

2=1

∴a²=b²=2，可得c=

a2+b2=2，双曲线的右焦点为F（2，0）

∵抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线x²-y²=2的右焦点重合，

∴[p/2]=2，可得p=4

故选D．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．

考点点评： 本题给出抛物线与双曲线右焦点重合，求抛物线的焦参数的值，着重考查了双曲线的标准方程和抛物线简单几何性质等知识点，属于基础题．