(2)有相似可以知道 PM/AM=2或者 1/2 不妨设 P(m,n) 因为P在抛物线上所以m与n满足解析式
y=-1/2x^2+5/2x-2 得到m与n的关系.
把坐标转化为线段 MP=绝对值n= -1/2m^2+5/2m-2=1/2(m-1)(m-4) AM=4-m
所以 PM/AM=1/2m-1=2或 1/2 由此得:m=2或0 或5或-3 代入解析式得P点坐标.
(3)使得三角形DCA面积最大,因为AC固定,所以当D离AC最远时面积最大.所以平移直线AC,当
平移的直线与抛物线相切,切点就是所求的D.所以可以设这条直线为y=1/2x+b 与y=-1/2x^2+5/2x-2 联立 因为只有一个交点,所以有判别式=0 可得b的值.由此得到点D的坐标.