Question

已知关于x的方程x2-mx+m=0的两根的平方和是3，则m的值是（　　）

Answer 1

解题思路：设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=m，x1•x2=m，由于x12+x22=3，变形得到（x1+x2）2-2x1•x2=3，则m2-2m-3=0，然后解方程，满足△≥0的m的值为所求．

设方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=m，x₁•x₂=m，

∵x₁²+x₂²=3，

∴（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=3，

∴m²-2m-3=0，

∴m₁=3，m₂=-1，

∵△=m²-4m≥0，

∴m=-1．

故选A．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-ba，x1•x2=ca．也考查了一元二次方程的根的判别式．