（1）①CF与BD位置关系是垂直，数量关系是相等
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立
由正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90度
∵∠BAC=90°，∴∠DAF=∠BAC，∴∠DAB=∠FAC
又AB=AC，∴△DAB≌△FAC，
∴CF=BD ∠ACF=∠ABD
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∴∠ACF=45°
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．
即CF⊥BD．
（2）当∠BCA=45°时，CF⊥BD（如图）
理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G，
∴AC=AG可证：△GAD≌△CAF
∴∠ACF=∠AGD=45°∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，
即CF⊥BD．
（3）当具备∠BCA=45°时 过点A作AQ⊥BC交BC于点Q，（如图）
∵DE与CF交于点P时，
∴此时点D位于线段CQ上
∵∠BCA=45°，可求出AQ=QC=4．
设CD=x，
∴DQ=4+x
容易说明△AQD∽△DCP，
∴
，
∴
∴CP=
+x，
∵0＜x≤3，
∴当x=3时，CP有最大值5.25．