解题思路:(1)根据平行四边形的性质得出AD∥BC,AB∥CD,得出∠EAD=∠F,∠FAB=∠E,推出∠F=∠E,根据平行线的判定即可推出结论;
(2)根据∠EAD=∠F=∠FAB=∠E,推出AB=BF,AD=DE,代入AB+BC+CD+AD求出即可.
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD,AD∥BC,AB∥CD,
∴∠EAD=∠F,∠FAB=∠E,
∵∠EAD=∠FAB,
∴∠F=∠E,
∴CF=CE,
∴△CEF是等腰三角形.
(2)△CEF的两边CF、CE之和恰好是▱ABCD的周长,
理由是:∵由(1)得∠EAD=∠F=∠FAB=∠E,
∴AB=BF,AD=DE,
∴平行四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+DA=BF+BC+CD+DE=CF+CE,
即△CEF的两边CF、CE之和恰好是▱ABCD的周长.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定;平行线的性质;等腰三角形的判定.
考点点评: 本题考查了平行四边形的性质,平行线的性质,等腰三角形的判定的应用,能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键,题目比较典型,是一道比较好的题目.