Question

从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（　　）

Answer 1

解题思路：本题是一个分步计数原理，先从4个奇数中取2个再从3个偶数中取2个共C₄²C₃²，再把4个数排列，其中是奇数的共A₂¹A₃³种，根据分步计数原理得到结果．

∵由题意知本题是一个分步计数原理，

第一步先从4个奇数中取2个再从3个偶数中取2个共C₄²C₃²=18种，

第二步再把4个数排列，其中是奇数的共A₂¹A₃³=12种，

∴所求奇数的个数共有18×12=216种．

故选C．

点评：

本题考点： 分步乘法计数原理．

考点点评： 本题考查分步计数原理，是一个数字问题，数字问题是排列中的一大类问题，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．