Question

函数y=根号3sinx+cosx,x∈R

Answer 1

y=√3sinx+cosx

=2（√3/2*sinx+1/2*cosx)

=2sin(x+∏/6)

当x+∏/6=∏/2+2k∏(k∈Z)

即x=∏/3+2k∏(k∈Z)时,y取得最大值,

所以当函数y取得最大值时,求自变量x的集合{x│x=∏/3+2k∏(k∈Z)}

先把y=sinx的横坐标向左平移∏/6个单位,纵坐标不变,得到

y=sin(x+∏/6),然后把y=sin(x+∏/6)的横坐标不变,纵坐标扩大2倍

得到 y=2sin(x+∏/6)