解题思路：如图：
设原来正方形的边长为x厘米，增加的面积120平方厘米，分为三部分，即长为原来正方形的边长，宽是6厘米的两个长方形的面积和一个边长是6厘米的正方形的面积，由此可以求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积公式解答即可．
设原来正方形的边长为x厘米，
根据题意得：
6x+6x+6×6=120，
12x+36=120，
12x+36-36=120-36，
12x=84，
x=7，
原来正方形的面积：7×7=49（平方厘米），
答：原来正方形的面积是49平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题可以通过画图，发现增加的面积分为三部分，先求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积公式进行解答即可．