解法如下,
f(A)=2sin(2A＋π/6)=1
sin(2A＋π/6)=1/2
2A＋π/6=π/6或2A＋π/6=5π/6
得：A=0【舍去】或者A=π/3
又：a=√3、A=π/3,则：
a²=b²＋c²－2bccosA=b²＋c²－ba
b²＋c²－bc=3
bc=(1/3)[(b＋c)²－3]
因为：b＋c≥2√(bc),即：
bc≤(1/4)(b＋c)
则：
(1/4)(b＋c)²≥(1/3)(b＋c)²－1
(b＋c)²≤12
b＋c≤2√3
即：b＋c最大值是2√3
所以
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