两颗人造地球卫星质量之比m1:m2=1:2,轨道半径之比R1:R2=3:1,下列有关数据之比正确的是(  )

1个回答

  • 解题思路:根据万有引力提供向心力,根据GMmr2=ma=mv2r=mr(2πT)2得出周期、线速度、向心力、向心加速度之比.

    根据G

    Mm

    r2=ma=m

    v2

    r=mr(

    T)2得,a=[GM

    r2,v=

    GM/r],T=

    4π2r3

    GM.所以

    T1

    T2=

    r13

    r23=

    3

    3

    1,

    v1

    v2=

    r2

    r1=

    1

    3,

    a1

    a2=

    r22

    r12=

    1

    9.因为两颗人造地球卫星质量之比m1:m2=1:2,所以向心力之比

    F1

    F2=

    1

    18.故D正确,A、B、C错误.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

    考点点评: 解决本题的关键掌握线速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系.