consider
(cosx+isinx)^n = (nC0)(cosx)^n+ (nC1)(cosx)^(n-1).(isinx) +...+ (nCn)(isinx)^n
cosnx +isinnx= (nC0)(cosx)^n+ (nC1)(cosx)^(n-1).(isinx) +...+ (nCn)(isinx)^n
虚数部分
sinnx = nC1(cosx)^(n-1)sinx -nC3(cosx)^(n-3) (sinx)^3 +nC5(cosx)^(n-5)(sinx)^5 +...