Question

如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v 0 垂直射入场强为E方向竖直向下的匀强电场中，该粒子在电场中的经历

Answer 1

（1）带正电的粒子垂直进入电场后做类平抛运动，如图所示：

粒子在垂直电场方向的做匀速直线运动v _x=v ₀

粒子在电场方向做初速度为0的匀加速直线运动 v y =at=

qE

m t

当粒子速度方向与初速度方向成30°角时，如图，v _y=v _xtan30°=

3

3 v 0

据 v y =at=

qE

m t 得，粒子经历的时间 t=

m v y

qE =

3 m v 0

3qE

（2）在这一过程中，粒子在电场方向偏转的位移y=

1

2 a t 2 =

1

2 ×

qE

m ×(

3 m v 0

3qE ) 2 =

1m

v 20

6qE

电场力对粒子做功W= qEy=

1

6 m

v 20

根据电场力做功与电势能变化的关系知，电场力对粒子做正功，电势能减少，好电势能的增加量△E=-W= -

1

6 m

v 20

故答案为：

3 m v 0

3qE ， -

1

6 m

v 20