如图,AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE= ___ .

1个回答

  • 解题思路:根据垂径定理可以得到CE的长,在直角△OCE中,根据勾股定理即可求得.

    ∵AB为圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E.

    ∴CE=[1/2]CD=4.

    在直角△OCE中,OE=

    OC2-CE2=

    52-42=3.

    则AE=OA-OE=5-3=2.

    故答案为:2.

    点评:

    本题考点: 垂径定理;勾股定理.

    考点点评: 此题涉及圆中求半径的问题,此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题,常把半弦长,半圆心角,圆心到弦距离转换到同一直角三角形中,然后通过直角三角形予以求解,常见辅助线是过圆心作弦的垂线.