解题思路：首先设出f（x）上任意一点，然后求出关于点
(
π
4
，0)
对称的点为：（x，y），建立（a，b）与（x，y）的关系，求出g（x），最后求出x的范围即可．
∵f（x）=sinx，x∈R
而g（x）的图象与f（x）的图象关于点(
π
4，0)对称
设：（a，b）为f（x）上任意一点，
设关于点(
π
4，0)对称的点为：（x，y）
∴根据题意有：
a+x＝
π
2
b+y＝0
解得：
a＝
π
2−x
b＝−y
∵（a，b）为f（x）上任意一点，
∴b=sina
即：-y=sin(
π
2−x)
∴y=-cosx
∴在区间（-π，π）上满足f（x）≥g（x）的x的范围是：
[−
π
4，
3π
4]
故选C
点评：
本题考点： 正弦函数的对称性．
考点点评： 本题考查正弦函数的对称性问题，通过对正弦函数的转化，求出对称函数，最后比较正弦余弦函数的大小，属于中档题．