解题思路：欧诺个过观察特例发现：分子为1，分母为两个连续自然数的乘积的分数，可以拆成两个分数相减的形式．于是根据此特点，解决以上各题．
（1）[1/2×3+
1
3×4+
1
4×5]，
=[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]，
=[1/2]-[1/5]，
（2）[1/3×4+
1
4×5+
1
5×6+
1
6×7]，
=[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+[1/5]-[1/6]+[1/6]-[1/7]，
=[1/3]-[1/7]，
=[4/21]；
（3）[1/1×2+
1
2×3+
1
3×4+
1
4×5]，
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 认真观察特例，根据特点，对分数进行拆分，从而达到简算的目的．