Question

高度相等的两个圆柱体A、B放在水平地面上，VA:VB=2:1，它们对地面的压强分别为PA和PB，且pA:pB=3:2；如

Answer 1

解题思路：（1）知道两圆柱体的高度相同、体积关系，可求底面积的大小关系；

（2）由于圆柱体对水平地面的压强p=[F/S]=[G/S]=[mg/S]=[ρVg/S]=[ρShg/S]=ρgh，知道高度相等、对地面的压强关系，可求两圆柱体的密度关系，进而利用重力公式和密度公式求出两圆柱体的重力的大小关系；

（3）求出两种方法对地面的压力关系、受力面积关系，利用压强公式求p_A：p_B′．

（1）∵V=Sh，体的高度相同，V_A：V_B=2：1，

∴两圆柱体底面积的大小关系：

S_A：S_B=2：1；

（2）∵圆柱体在水平地面上，

∴对地面的压强：

p=[F/S]=[G/S]=[mg/S]=[ρVg/S]=[ρShg/S]=ρgh，

∵高度h相等，p_A：p_B=3：2

∴两圆柱体的密度关系：

ρ_A：ρ_B=3：2，

∵G=mg=ρVg，

∴两圆柱体的重力的大小关系：

G_A：G_B=ρ_AV_Ag：ρ_BV_Bg=[3/2]×[2/1]=3：1，

（3）∵圆柱体在水平地面上，

∴F=G，

∴单独A平放在地面上对地面的压力F_A=G_A，受力面积为S_A，对地面的压强p_A=

FA

SA=

GA

SA，

如图示对地面的压力F_B′=G_A+G_B，受力面积为S_B，对地面的压强p_B′=

F′B

SB=

GA+GB

SB，

p_A：p_B′=

GA

SA：

GA+GB

SB=

GA

GA+GB×

SB

SA=[3/3+1]×[1/2]=3：8．

故选D

点评：

本题考点： 压强的大小及其计算；密度公式的应用；重力的计算．

考点点评： 本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，本题关键：

一是知道圆柱体在水平地面上，对地面的压力等于圆柱体重；

二是利用好圆柱体对水平地面的压强推导公式p=[F/S]=[G/S]=[mg/S]=[ρVg/S]=[ρShg/S]=ρgh．