Question

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF．

Answer 1

解题思路：从图中可以得出，△ACD与△CAE是全等三角形，其中△AFC为公共部分，

所以△AEF与△CDF是全等三角形，

则有全等三角形对应边定理可以得出，EF=CD，所以得证明．

证明：∵∠EFA=∠DFC，

∠B=∠E=90°，

AE=CD，

∴△AEF≌△CDF；

∴EF=DF．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；直角三角形全等的判定；矩形的性质．

考点点评： 此题主要考查图形的折叠问题，全等三角形的判定和性质，及矩形的性质．