过点D作DE垂直AB于E
因为AD平分∠BAC,所以∠CAD=∠DAE
AD公用,∠DCA=∠DEA=90度
证得△CAD全等于△DAE
所以DE=CD ,AC=AE
又因为∠B=45°,所以∠BDE=45°
所以等腰直角三角形中BE=DE
所以AB=AE+BE=AC+DE=AC+CD
证毕
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC,交BC于D.说明AB=AC+CD的理由!
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