已知a＞0 函数f(x)=lnx-ax,x＞0（f

已知a＞0 函数f(x)=lnx-ax,x＞0（f（x）的图像连续不断）当a=1/8时证明存在x0∈（2,+∞）,使

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(1)f'(x)=a-1/x,最小值时f'(x)=0,求得x=1/a 若a>1时,x∈[1,e]时,函数f(x)最小值在于点x=1,代入可得f(1)=a=4,f(x)=4x-lnx 若1>a>1/e,x∈[1,e]时,函数f(x)最小值在于点x=1/a,f(1/a)=1-ln(1/a)=1 lna=4,a=e^3>1与前题矛盾若a1/e与前题矛盾综合上述可得 f(x)=4x-lnx (2)设函数g(x)=f'(x) f(x),若函数g(x)在区间（0,∞）上是单调函数,g'(x)>0 g'(x)=a-1/x 1/x^2=(a-1/4) (1/2-1/x)^2>a-1/4>0,所以a>=1/4