Question

在Rt△ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,以点C为圆心画圆,当圆C与直线AB有如下位置关系时,试求圆C

Answer 1

过点C作CD⊥AB于D

∵∠C＝90,AC＝3,BC＝4

∴AB＝√（AC+BC）＝√（9+16）＝5

∵CD⊥AB

∴S△ABC＝CD×AB/2

∵∠C＝90

∴S△ABC＝AC×BC/2

∴AD×AB＝AC×BC

∴AD×5＝3×4

∴AD＝2.4

∴当R＜2.4时,圆C与AB相离

当R＝2.4时,圆C与AB相切于D

当2.4＜R≤4时,圆C与AB相交 （因BC＝4,当R＞4时,圆C与AB没有交点）