Question

四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB=60°,PD⊥底面ABCD．

Answer 1

1）直接过P作BC的平行线L,根据线面平行可以证得L即为所求；（2）求出A到平面PBC的距离为h（可以利用等体积法）,再与PA作比值,即为PA与平面PBC所成角的正弦值．（3）取BC中点M,连PM、DM,则PM⊥BC,结合PD⊥BC,又BC∥L,可得∠DPM为所求,然后求出∠DPM的正切值即可．

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