Question

已知:如图,AB为圆O的直径,C,D是圆上两点,且BC=OB,BC平行OD.求证:AD=DC要详细过程、

Answer 1

证明：

连接OC,

∵BC=OB=OC

∴⊿OBC是等边三角形

∴∠CBO=∠BCO=∠BOC=60º

∵BC//OD【没图,不知D点在C的同侧还是另一侧】

∴∠BCO=∠COD=60º【同侧】【若在异侧,则∠CBO=∠BOD,道理一样,我用同侧】

∴∠DOA=180º-∠COD-∠BOC=60º

∴∠AOD=∠COD

根据同圆或等圆内,相等的圆心角所对应的弧相等,弦相等

∴AD=DC

【若在异侧∠AOD=∠COD=120º】