Question

若关于x的方程2−xx−5−m5−x＝0有增根，则m的值是（　　）

Answer 1

解题思路：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-5=0，所以增根是x=5，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

方程两边都乘（x-5），得

2-x+m=0

∵由最简公分母x-5=0，可知增根是x=5，

把x=5代入整式方程，得

2-5+m=0，

∴m=3．故选D．

点评：

本题考点： 分式方程的增根．

考点点评： 增根问题可按如下步骤进行：

①确定增根的值；

②化分式方程为整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．