Question

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则f（-2）=（　　）

Answer 1

解题思路：根据要求的是-2的函数值，先求出x=2的函数值，根据函数是一个奇函数，得到两个函数值之间的互为相反数的关系，得到结果．

∵f（x）是定义在R上的奇函数，

当x＞0时，f（x）=x²+1，

∴f（2）=2²+1=5

∴f（-2）=-f（2）=-5，

故选A．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查函数的奇偶性的应用，解题的过程中，一定要抓住函数性质，注意应用函数的性质，本题的运算量很小，是一个送分题目．