将1~8这八个数放在正方体的八个顶点上,使任一面上四个数中任意三数之和不小于10,求各面上四数之和中的最小值.

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  • 因为每个点连接三个面,每个面=该面的四个点相加,则每个点重复相加3次,所有面的总和最小值为3(1+2+3+4+5+6+7+8)=108,因为正方体有6个面既108/6=18,1+2+3+4+5+6+7+8/18=2,面上有ABCD四点,则任意三点的和不小于10,面三任意三点的组合有ABC,ABD,ACD,BCD,全和既不小于40,其中ABCD各重复3次,就有大于40能被3整除的是42,既42/3=14,14+2=16各面上四数之和中的最小值为16,最大值为20.

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