Question

已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b

Answer 1

解题思路：把P代入两直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0，求出过两点Q₁（a₁，b₁）、Q₂（a₂，b₂）的斜率，再求过两点Q₁（a₁，b₁）、Q₂（a₂，b₂）（a₁≠a₂）的直线方程．

∵P（2，3）在已知直线上，

2a₁+3b₁+1=0，

2a₂+3b₂+1=0．

∴2（a₁-a₂）+3（b₁-b₂）=0，即

b1−b2

a1−a2=-[2/3]．

∴所求直线方程为y-b₁=-[2/3]（x-a₁）．

∴2x+3y-（2a₁+3b₁）=0，即2x+3y+1=0．

点评：

本题考点： 过两条直线交点的直线系方程．

考点点评： 本题考查过直线交点的直线系方程，直线的点斜式方程，是基础题．