Question

随着生活条件的改善，小明家住上了新楼房，新楼使用的是天然气，小明想：将一壶水烧开究竟需要多少天然气呢？他通过实践收集如下

Answer 1

解题思路：（1）已知水的体积和密度，根据公式可求水的质量，还知水的初温和末温，根据公式Q=cm△t可求水吸收的热量．

（2）根据天然气炉具的效率是40%，利用Q=vq可求得需要燃烧多少m³的天然气．

（1）水壶中水的体积：V=2000cm3，由：ρ=[m/V]得，水的质量：m=ρV=1.0 g/cm³×2000cm³=2000g=2kg

（2）水的初温：t₀=20℃，终温：t=100℃，

水吸收的热量：

Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；

（2）由η=

Q吸

Q放得：

Q_放=

Q吸

η=

6.72×105J

40%=1.68×10⁶J；

由Q_放=Vq得，

需要的天然气的体积：

V=

Q放

q=

1.68×106J

8×107J/m3=2.1×10^-2m³

答：（1）水壶内装入水的质量是2kg；

（2）烧开这壶水，水需要吸收6.72×10⁵J；

（3）如果小明家天然气炉具的效率是40%，烧开这壶水，天然气需要放出1.68×10⁶J；对应需要燃烧2.1×10^-2m³的天然气．

点评：

本题考点： 热平衡方程的应用．

考点点评： 本题考查热量的计算和能量的利用效率，关键是公式及其变形的灵活应用．