我们先求一个常规项,即1/(1+2+...+n)是多少
分母=1+2+.+n,用求和公式就是n*(n+1)/2,所以1/(1+2+...+n)=2/(n*(n+1))=2*(1/n-1/(n+1))
好了,我们用这个结果就可以很容易的求原式的值,即：
原式的2*（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)=2*(1-1/101)=200/101
望采纳,谢谢
我们先求一个常规项,即1/(1+2+...+n)是多少
分母=1+2+.+n,用求和公式就是n*(n+1)/2,所以1/(1+2+...+n)=2/(n*(n+1))=2*(1/n-1/(n+1))
好了,我们用这个结果就可以很容易的求原式的值,即：
原式的2*（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)=2*(1-1/101)=200/101
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