Question

已知方程2/X-M/X^2-X＝1+1/x-1,求是否存在M的值使方程无解

Answer 1

两边乘x(x-1)

2(x-1)-m=x(x-1)+x

2x-2-m=x²-x+x

x²-2x+2+m=0

原方程无解有两种情况

一个是x²-2x+2+m=0无解

则判别式小于0

4-4(2+m)-1

一个是增根,则公分母x(x-1)=0

x=0,x=1

x=0,代入x²-2x+2+m=0,2+m=0,m=-2

x=1,代入x²-2x+2+m=0,1-2+2+m=0,m=-1

综上

m=-2,m≥-1