Question

已知(x+y)²=1 (x-y)²=49 求x²+y²和xy的值

Answer 1

由（x+y）²=1

x+y=±1,

由（x-y）²=49,

x-y=±7

（1）（x+y）²+（x-y）²=1+49

∴2x²+2y²=50,

即x²+y²=25.

（2)(x+y)²-(x-y)²=1-49

4xy=-48,即xy=-12.