郭敦顒回答：
（1）∵在△ABC中,sin²A+sin²C－√3sinAsinC=sin²B,这一定是含有60°和30°的Rt⊿中的三角函数关系,在√3sinAsinC中∠A和∠B其一为直角,另一角为60°角从而 “√3sinAsinC”为有理数,“sin²B”为有理数,
设∠C=90°,∠A=60°,∴∠B=30°,
∴sin²A+sin²C－√3sinAsinC=3/4+1－3/2=1/4=sin²B,无误
∴∠B=30°.
（2）设f(x)=2sin(2x+B)+4cos^2x,求函数y=f(x)在区间［0,π/2]的值域.
按上∠B=30°,
当x=0时,y=f(x)=2sin(2x+B)+4cos²x=1+4=5,
当x=π/2时,y=f(x)=2sin(2x+B)+4cos²x=－1+0=－1,
当x=30°时,y=f(x)=2sin(2x+B)+4cos²x=2+3=5,
当x=60°时,y=f(x)=2sin(2x+B)+4cos²x=1+1=2,
当x=24°时,y=f(x)=2sin(2x+B)+4cos²x=1.956+3.338=5.294,
当x=20°时,y=f(x)=2sin(2x+B)+4cos²x=1.8794+3.5321=5.4115,
当x=16°时,y=f(x)=2sin(2x+B)+4cos²x=1.766+3.6961=5.4621,
当x=14°时,y=f(x)=2sin(2x+B)+4cos²x=1.6961+3.7659=5.4620,
当x=15°时,y=f(x)=2sin(2x+B)+4cos²x=1.7321+3.7320=5.46415,
∴当x=15°时,有maxy=f(x)=5.46415,
∴函数y=f(x)在区间［0,π/2]的值域是[－1,5.46415]