Question

如图所示,由自然数组成的“金字塔”式的排列,先观察其规律再猜第25行从左往右第26个数

Answer 1

1 3 5 7 9

可得每次叠加2

第n行的数的个数s(n)=2*n-1最后一个数的值f(n)=f(n-1)+2*n-1=n=n*n

f(n) = f(n-1)+2*n-1

f(n-1) = f(n-2)+ 2*(n-1)-1

.

f(1) = 2*(1)-1

==>f(n) = 2*n -1 + 2*(n-1) -1 + ...+2*(2) -1 + 2*(1) - 1=

2*(1+...+n)-n=n*(n+1)-n=n*n

.

欲求第25行第26数,可先求第24行最大数,再加26

f(24) = 576

可得第25行第26数为:576+26=602